Question

14．如图甲，在水平地面上固定一倾角θ=30°的光滑绝缘斜面，斜面处于方向沿斜面向下的匀强电场中．一绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m=2kg、电荷量为q（q＞0）的滑块，从距离弹簧上端s₀=1.25m处静止释放．设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，滑块在运动过程中电荷量保持不变，qE=0.5mg．弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终处在弹性限度内，发生弹性形变的弹力大小与形变成正比．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁；
（2）求滑块速度最大时弹簧弹力F的大小；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）；
（4）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在丙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中加速度与位移关系a-s图象（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）．

Answer 1

分析 （1）滑块做匀加速运动，利用牛顿第二定律求得加速度，结合运动学公式求解时间；
（2）速度最大时，滑块受力平衡，根据二力平衡求解即可；
（3）（4）根12问中的计算结果，画出图象即可；

解答 解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，
则有qE+mgsinθ=ma，解得：a=10m/s²
${s}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
联立两式，代入数据解得t₁=0.5s                                      
（2）滑块速度最大时受力平衡，则有
F=qE+mgsinθ=0.5mg+0.5mg=mg=2×10N=20N
（3）
（4）
答：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁为0.5s
（2）滑块速度最大时弹簧弹力F的大小为20N；
（3）如图：
（4）如图：

点评 前两问中的计算很简单，利用牛顿第二定律和运动学公式即可，34中画图象时注意过程中物理量的变化，在图象中根据斜率或面积等关键点表示出来．