Question

9．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s．求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进24m所用的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度公式  $\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度，再根据x=$\overline{v}t$t求出刹车后的位移；根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度；
根据位移时间公式求出刹车后前进24m所用的时间．

解答 解：小车做匀变速运动
（1）2s内的位移为：$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+6}{2}×2m=16m$
加速度为：$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）由 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入数据解得：
t=4s或t=6s
汽车减速为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$ 
所以应有：t=4s
答：（1）刹车后2s内前进的距离为16m，刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）刹车后前进24m所用的时间为4s

点评 求解刹车2s内的位移的方法有许多，可以根据平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移时间公式或速度位移公式求解，