题目内容

19．某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（　　）
A．路程和位移的大小均为3.5πR
B．路程和位移的大小均为$\sqrt{2}$R
C．路程为3.5πR、位移的大小为$\sqrt{2}$R
D．平均速率是平均速度大小的1.75$\sqrt{2}$π倍

分析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向，平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间．

解答 解：人经过了1.75个圆周，所以经过的路程为1.75×2πR=3.5πR；
位移是指从初位置到末位置的有向线段的长度，所以位移的大小为$\sqrt{2}$R．
平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间，则平均速率是平均速度大小的倍数为n=$\frac{3.5πR}{\sqrt{2}R}$=1.75$\sqrt{2}$π倍，故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了，知道平均速度和平均速率的区别．

练习册系列答案
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9．如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．已知图甲中原、副线圈的匝数比为500：1，图乙中原、副线圈的匝数比为1：50，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则输电线的输送功率为（　　）
A．5.5×103 WB．5.5×107 WC．2.2×104 WD．2.2×103 W
10．铁路钢轨每根长l=12.5m，如果火车内旅客在每1min20s内听到火车撞击钢轨接头处的声音100次，火车的速度是15.469m/s．
7．下列说法不正确的是（　　）
A．伽利略猜想自由落体速度与下落的时间成正比，并直接用实验进行了验证
B．在研究物体的运动时，引入了“质点”的概念，是采用建立理想物理模型的方法
C．在研究某学生骑车返校的速度时可将其视为质点，而对这位学生骑车姿势进行生理学分析时不可将其视为质点
D．时刻是指运动过程中的某一瞬间、对应着一个位置，时间是两个时刻之间的间隔、对应着一个运动过程
14．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
t/s0246
v/m•s-108128
A．t=3 s的时刻物体恰好经过B点
B．t=10 s的时刻物体恰好停在C点
C．物体运动过程中的最大速度为$\frac{40}{3}$m/s
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
4．如图（甲）所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图象如图（乙）所示．则（　　）
A．小球的质量为$\frac{bR}{a}$
B．当地的重力加速度大小为$\frac{b}{R}$
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
11．如图，轻杆一端固定一小球，小球绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，下列说法正确的是（　　）
A．杆对小球的作用力不可能为零
B．如果杆对小球的作用力为推力，该推力可能大于小球的重力
C．如果杆对小球的作用力为拉力，该拉力可能大于小球的重力
D．如果杆对小球的作用力为推力，那么过最高点时小球的速度越大，杆的推力越小
8．用轻绳拴一个质量为m的小球以v0匀速上升，现使拉力突然减小，并保持大小不变，直到小球速度减为零，设该过程中小球的加速度和位移大小分别为a和s，则拉力对小球做的功为（　　）
A．$\frac{1}{2}$mv02B．m（g+a）sC．masD．m（g-a）s
9．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s．求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进24m所用的时间．

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