题目内容
如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g．现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（ ）分析：剪断悬绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出A物块的瞬时加速度．当弹簧的弹力与A的重力平衡时，速度大小最大，根据胡克定求出A物块向下运动达到最大速度的距离．
解答：解：A、因为B物块与地面无压力，则弹簧的弹力F=mg，剪断悬绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律得，A物块的加速度a=
=
=2g．故A、B错误．
C、悬绳剪断后，当弹簧的弹力与A的重力相等时，速度最大，有mg=kx′．则弹簧的压缩量为x′=
，剪断悬绳前，mg=kx，弹簧处于伸长，x=
，所以x′=x，则A物块向下运动的距离为2x时，弹簧向上的弹力与A的重力相等，速度最大．故C错误，D正确．
故选D．
| mg+F |
| m |
| 2mg |
| m |
C、悬绳剪断后，当弹簧的弹力与A的重力相等时，速度最大，有mg=kx′．则弹簧的压缩量为x′=
| mg |
| k |
| mg |
| k |
故选D．
点评：解决本题的关键知道剪断悬绳的瞬间弹簧弹力不变，以及知道当A的重力等于弹力时，A的速度最大．
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