Question

【题目】据报道,美国国家航空航天局(NASA)首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力),落地时间为t.已知该行星半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是()

A. 该行星的第一宇宙速度为

B. 该行星的平均密度为

C. 如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为

D. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于

Answer 1

【答案】A

【解析】根据h=gt2得，行星表面的重力加速度g=，根据mg=m得，行星的第一宇宙速度，故A正确。根据mg=G得，行星的质量M=，则行星的平均密度，故B错误。根据得，又GM=gR2，解得，故C错误。根据mg=mR得，最小周期T′=πt，故D错误。故选A。