Question

17．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如甲图所示．发电机线圈内阻不计，线圈与一个氖管的两端相连接，如乙图所示，已知当氖管两端的电压达到 25V 时 才开始发光，则（　　）

• A． 氖管的发光频率是 50Hz
• B． 氖管在通电 10 min 内发光时间为 300s
• C． 当线圈转到乙图的位置时线圈的磁通变化率为零
• D． 当线圈转到乙图的位置时电流自左向右通过氖管

Answer 1

分析 根据交流电压的变化规律为U=50sin314t（V）求出交流电压的周期．因为一个周期内氖管上的电压两次超过25V，正半周一次，负半周一次．由正弦函数对称性求出一个周期内氖管发光的时间．根据楞次定律判断出电流的方向

解答 解：A、一个周期内氖管发光两次，故氖管的发光频率f′=2f=100Hz，故A错误；
B、解：此交流电的周期为：T=0.02s 
设在第一周期内的电压的绝对值为25V的时刻为t，则有：
50sin314t=25       
sin（100πt）=$\frac{1}{2}$
t₁=$\frac{π}{6}$×$\frac{1}{100π}$=$\frac{1}{600}s$=$\frac{T}{12}$，t₂=$\frac{5π}{6}$×$\frac{1}{100π}$=$\frac{5}{600}s$=$\frac{5T}{12}$，t₃=$\frac{7π}{6}×\frac{1}{100π}=\frac{7}{600}s$=$\frac{7T}{12}$，t₄=$\frac{11π}{6}×\frac{1}{100π}=\frac{11}{600}$s=$\frac{11T}{12}$
可知：在一个周期内氖管发光时间．即电压绝对值大于25的时间为：
t=（t₂-t₁）+（t₄-t₃）=$\frac{2}{3}T$
故10min内发光时间为：t_总=400s，故B错误；
C、当线圈转到乙图的位置时线圈平面与中性面重合，此时产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故C错误；
D、根据楞次定律可知电流自左向右通过氖管，故D正确
故选：D

点评 解决该题关键要能根据交流电压的变化规律结合数学函数知识找出电压不小于25V的时间