Question

【题目】如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.小球a、b做平抛的初速度大小之比为

B.小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为

C.小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同

D.小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．因为a、b两球下落的高度之比为2：1，据

得

可知a、b两球运动的时间之比是；又因为两球运动的水平位移之比为2：1，根据

得初速度之比为，故AB错误；

B．设斜面的倾角为θ，根据几何关系可得小球的位移为

两小球的水平位移大小之比为2：1，故两小球的位移大小为2：1，故B错误；

C．根据

知速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下；a、b两球运动过程中速度变化量的方向相同，故C错误；

D．设小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则

，

可知

因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，所以速度与水平方向的夹角为定值，假设速度与斜面的夹角为，根据角度关系可知

则a、b两球到达斜面底端的速度与斜面的夹角相同，故D正确。

故选D。