题目内容
【题目】2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮。当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知
质量 | 半径 | 与太阳间距离 | |
地球 | m | R | r |
火星 | 约0.1m | 约0.5R | 约1.5r |
A. 在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s
B. 理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年9月份
C. 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2:5
D. 火星运行的加速度比地球运行的加速度大
【答案】BC
【解析】
根据
，解得
，则
，则v火<v地=7.9km/s，则在火星表面附近发射飞行器的速度小于为7.9km/s，选项A错误；据开普勒第三定律，
，则T火≈1.84T地=1.84年；设从火星冲日到下次火星冲日的时间间隔为t，则
，解得：t≈2.2年，所以下一次“火星冲日”的时间大约在2020年9月份，故B正确。行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力，则
，可得：
；则
，选项C正确；太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力，则
解得
，可知火星运行的加速度比地球运行的加速度小，选项D错误；故选BC.
名校课堂系列答案
【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：
对应点 | B | C | D | E | F |
速度（m/s） | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF= ；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示的坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= m/s2；（保留两位有效数字）
（3）当时电网中交变电流的频率变为60Hz电压变为210V，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
