题目内容
14.如图所示,绝缘水平面上有A、B、C、D四点,依次相距L,若把带电金属小球甲(半径远小于L)放在B点,测得D点处的电场强度大小为E;现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后,再把两球分置于A、C两点,此时D点处的电场强度大小为( )A. | $\frac{4}{9}$E | B. | $\frac{5}{9}$E | C. | E | D. | $\frac{20}{9}$E |
分析 根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$,结合矢量的合成法则,及电荷的中和与平分原则,即可求解.
解答 解:根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$,则B点电荷在D的电场强度为EB=$\frac{kQ}{(2L)^{2}}$=$\frac{kQ}{4{L}^{2}}$=E;
当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后,再把两球分置于A、C两点,则两球的电量分别为$\frac{Q}{2}$,
那么A处的小球在D处的电场强度EA=$\frac{k•\frac{Q}{2}}{(3L)^{2}}$=$\frac{kQ}{18{L}^{2}}$,而C处的小球在D处的电场强度EC=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$;
由于两球在D处的电场强度方向相同,因此它们在D点处的电场强度大小为E合=$\frac{kQ}{18{L}^{2}}$+$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$=$\frac{5kQ}{9{L}^{2}}$=$\frac{20}{9}$E,故ABC错误,D正确;
故选:D.
点评 考查点电荷电场强度公式的应用,掌握矢量的合成法则,注意带电小球在D处的电场强度的方向是解题的关键.
练习册系列答案
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