题目内容
12.已知某遥控飞机的最大动力为F=36N,该飞机飞行时空气对它的阻力恒为f=4N,重力加速度g=10m/s2,某玩具厂为了测定一质量为m=2kg的遥控飞机的性能,完成了如下的测试.(1)启动遥控器使该玩具飞机获得竖直向上的最大动力,使其竖直向上运动,测试该飞机在5s的时间内上升的位移多大?
(2)为了测试该飞机的抗摔性能,首先将飞机升高到H=200m处悬停,然后撤走动力,则飞机落地瞬间的速度为多大?
(3)在(2)中,飞机在下落过程中,启动遥控器使飞机恢复最大动力,为了使飞机落地的速度为零,则求飞机在没有动力的情况下下落的时间t0为多少.
分析 (1)(2)已知受力情况,进行受力分析,根据牛顿第二定律,求出运动的加速度,再求出运动情况.
(3)先做初速度为零的匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动直至停止;已知受力情况,求出两段的加速度,设出最大速度vm,将两运动联合列出$\frac{{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}^{2}}{2{a}_{2}}=H$,求出最大速度.
解答 解:(1)由题意设上升时加速度为a,
由牛顿第二定律:F-mg-f=ma
解得:a=6m/s2
由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=75m
故上升的位移大小为75m
(2)设下落过程加速度为a1,
由牛顿第二定律得:mg-f=ma1
解得:a1=8m/s2
由v2=2a1H,解得:v=$40\sqrt{2}$m/s
故飞机落地瞬间的速度大小为$40\sqrt{2}$m/s
(3)设恢复升力后向下减速时加速度为a2,由牛顿第二定律可知,F+f-mg=ma2
解得:a2=10m/s2
设恢复升力的速度为vm,则有:$\frac{{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}^{2}}{2{a}_{2}}=H$
解得:vm=$\frac{40}{3}$m/s
由:vm=a1t0 解得:t0=$\frac{5}{3}$s
故飞机在没有动力的情况下下落的时间t0为$\frac{5}{3}$s
答:(1)上升的位移大小为75m;
(2)飞机落地瞬间的速度大小为$40\sqrt{2}$m/s;
(3)飞机在没有动力的情况下下落的时间t0为$\frac{5}{3}$s
点评 这是道牛顿第二定律的两类问题:已知物体的受力情况,求物体的运动情况;已知物体的运动情况,求物体的受力情况.
在一个运动过程包含匀加速直线运动和匀减速直线运动,根据已知的条件,灵活运用匀变速直线运动的基本公式和规律解题.
A. | 选手进入转盘后,站在转盘中间比站在边缘更安全 | |
B. | 选手采取站姿比蹲姿更安全 | |
C. | 选手从转盘的边缘甩出的过程中,受重力、支持力、摩擦力、离心力四个力的作用 | |
D. | 选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时,起跳方向应正对悬索 |
A. | 波速为4 m/s | |
B. | 波长为6 m | |
C. | 波源起振方向沿y轴正方向 | |
D. | 2.0 s~3.0 s内质点a沿y轴负方向运动 | |
E. | 0~3.0 s内质点a通过的总路程为1.4 m |
A. | 该波的周期为0.8 s | |
B. | 在t=0.1 s时M点的振动方向向下 | |
C. | 在0〜0.2 S的时间内N点通过的路程为0.2m | |
D. | t=0.9 s时N点处于波谷的位置 | |
E. | t=0.2 s时质点N处于x=3 m处 |
A. | 斜面可能是光滑的 | |
B. | 小球运动到最高点时离斜面最远 | |
C. | 在P点时,小球的动能大于物块的动能 | |
D. | 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等 |
A. | 秦武王举鼎的力小于鼎对他的压力 | |
B. | 秦武王举鼎的力大小等于鼎对他的压力大小 | |
C. | 秦武王受到的重力反作用力是地面对他的支持力 | |
D. | 秦武王举鼎的力和他受到的重力是一对作用力和反作用力 |
A. | 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 | |
B. | 做匀速圆周运动物体的机械能一定守恒 | |
C. | 做曲线运动的物体所受合外力方向一定改变 | |
D. | 做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于速度方向 |