题目内容

3．做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流，某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积A=1.0cm2，电阻率ρ=2.0Ω•m，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从0.6T均匀地减为零，下列说法正确的是（　　）
A．该圈肌肉组织的电阻R=2π×103?
B．该圈肌肉组织的感应电动势E=5π×10-3V
C．该圈肌肉组织的感应电流I=2.5×10-5A
D．该圈肌肉组织的热功率P=1.25π×10-8W

分析 根据法拉第电磁感应定律即可求出该圈肌肉组织中的感应电动势E；
由电阻定律即可求出该圈肌肉组织的电阻R；
依据闭合电路欧姆定律，即可求解感应电流；
由热功率表达：P=I2R，即可求出该圈肌肉组织中产生的热功率．

解答 解：A、由电阻定律得：R=$\frac{ρL}{A}$=$\frac{ρ•2πr}{A}$=$\frac{2.0×2×π×5.0×1{0}^{-2}}{1.0×1{0}^{-4}}$=2π×103?；故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律得：
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}•π{r}^{2}$
代入数据得：
E=$\frac{0.6}{0.3}×π×（5.0×1{0}^{-2}）^{2}$=5π×10-3V，故B正确；
C、依据闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{5π×1{0}^{-3}}{2π×1{0}^{3}}$=2.5×10-6A，故C错误；
D、由热功率表达：P=I2R，
得：P=（2.5×10-6）2×2π×103=1.25π×10-8W，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题情景是设置虽然比较新颖，属于线圈类型，要掌握法拉第定律的几种不同表达形式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解．

练习册系列答案
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（2）如果航空母舰静止，在没有弹射装置情况下，起飞过程中的飞机最大加速度至少为多大飞机才能安全起飞．
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19．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体缓慢的向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F等于（　　）
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A．匀强电场的场强方向必沿AB方向
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15．将一条形磁铁全部插入闭合线圈中，若第一次全部插入时间为0.2s，第二次全部插入时间为1s，则将条形磁铁第一次插入和第二次插入时线圈单位时间内发热量之比为（　　）
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（1）打出的一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为0.42m/s2．

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（3）调整正确后，他作出的a-F图线末端明显偏离直线，如果已知小车质量为m，某次所挂钩码质量为M，重力加速度为g，则丁图中坐标a′（加速度的实际值）应为$\frac{Mg}{M+m}$．
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