Question

15．汽车甲、乙从A沿直线运动到B，甲以速度v₀匀速直线运动从A到B，乙从A点由静止开始，以加速度大小为a₁匀加速直线运动，接着又以加速度大小为a₂匀减速直线运动到B时刚好静止，且甲、乙两车从A到B的时间相同，均为t，则（　　）

• A． 乙车在运动过程中的最大速度与a₁、a₂有关
• B． A、B两点的长度为v₀t
• C． 不论a₁、a₂为何值，都有$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{{2{v_0}}}{t}$
• D． 不论a₁、a₂为何值，都有$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{v_0}{t}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，以及匀速运动的公式得出最大速度的表达式，从而分析判断．根据速度时间公式，结合最大速度与v₀的关系得出表达式，从而分析判断．

解答 解：A、设乙车的最大速度为v_m，根据平均速度推论知：$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{{v}_{m}}{2}t$=s，又s=v₀t，解得：v_m=2v₀，与a₁、a₂无关，故A错误．
B、甲车做匀速直线运动，可知A、B两点的长度s=v₀t，故B正确．
C、对乙车，有：$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=t$，又v_m=2v₀，解得：$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{{2{v_0}}}{t}$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，本题也可以通过速度时间图线分析．