题目内容
7．甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g．
（1）甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出A与B（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其表达式为μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$．
（2）乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t．在坐标系中作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线如图（丙）所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b．因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为光电门A、B之间的距离x．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ′=$\frac{2xb}{kg}$．
分析 （1）当用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，根据B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力二力平衡，进而知道滑动摩擦力的大小，
在水平面放置的物体对水平面的压力等于重力，根据滑动摩擦力f=μN的变形公式从而可测得动摩擦因数．
（2）小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=$\frac{1}{2}$at2．位移一定，找出a与t的关系，以及斜率k、截距b的意义，然后即可求出动摩擦因数的表达式．
解答 解：（1）当A达到稳定状态时B处于静止状态，
弹簧测力计的读数F1与B所受的滑动摩擦力f大小相等，即f=F1，
B对木块A的压力大小N=GB=mg，
由f=μN得，动摩擦因数μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{F}_{1}}{mg}$，即为A与B之间的动摩擦因数．
（2）小车由静止开始做匀加速运动，
根据匀加速直线运动位移时间公式得：x=$\frac{1}{2}$at2．
则加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，根据牛顿第二定律得，
对于沙和沙桶，F合=F-μmg=ma，
则测力计示数：F=ma+μmg=$\frac{2mx}{{t}^{2}}$+μmg，
则图线的斜率k=2mx；纵轴的截距b=μmg；
k与摩擦力是否存在无关，
则物块与长木板间的摩擦因数：
μ=$\frac{b}{mg}$=$\frac{b}{\frac{k}{2x}g}$=$\frac{2xb}{kg}$．
故答案为：（1）A与B，μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$；
（2）光电门A、B之间的距离x；μ′=$\frac{2xb}{kg}$．
点评 本题主要考查滑动摩擦力公式、位移公式牛顿第二定律的灵活运用，关键要掌握光电门测量速度的原理，熟练运用牛顿第二定律并结合图象分析即可正确解答，有一定的难度．
高中必刷题系列答案
如图所示，平行金属板M、N的板长和板间距离都是l，N极板接地．电子束从静止开始，经电压U0加速后，沿M、N的中线连续不断地从左端射入两板间．电子电量为e，质量为m．不考虑重力和电子间的相互作用力．求：
场源电荷Q=2×10-4 C，是正点电荷．检验电荷q=-2×10-5 C，是负点电荷，它们相距r=2m，且都在真空中，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，如图所示．求：| A． | 乙车在运动过程中的最大速度与a1、a2有关 | |
| B． | A、B两点的长度为v0t | |
| C． | 不论a1、a2为何值，都有$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{{2{v_0}}}{t}$ | |
| D． | 不论a1、a2为何值，都有$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{v_0}{t}$ |
| A． | 物体在2s末的速度为4m/s | |
| B． | 物体在2s内的位移为8m | |
| C． | 物体4s末的速度一定比3s末的速度大2m/s | |
| D． | 物体在2s内的平均速度为4m/s |
在相距L=1.2m的A、B两点各放一个点电荷Q1、Q2，Q1=+4.0×10-6C，在AB之间距B点0.4m的C点放入一个电量q=1.0×10-6C的点电荷，受力恰好平衡．则Q2应该带正电（填“正”或“负”），电量为1.0×10-6C．
如图所示，Q1=2×10-12C，Q2=-4×10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三点的场强大小和方向，其中a为Q1、Q2的中点，b为Q1左方6cm处点，C为Q2右方6cm的点．