题目内容
【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上.一质量为m=0.2 kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图象如图乙所示,其中A为曲线的最高点.不计小球和弹簧接触瞬间机械能损失、空气阻力,g取10 m/s2,则下列说法正确的是
A.小球刚接触弹簧时加速度最大
B.该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
C.从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的机械能守恒
D.小球自由落体运动下落的高度1.25m
【答案】BD
【解析】
AB.由小球的速度图象知,开始小球的速度增大,说明小球的重力大于弹簧对它的弹力,当Δx为0.1 m时,小球的速度最大,然后减小,说明当Δx为0.1 m时,小球的重力等于弹簧对它的弹力.所以可得:
kΔx=mg
解得:
k=N/m=20 N/m
弹簧的最大缩短量为Δx最大=0.61 m,所以
F最大=20 N/m×0.61 m=12.2 N
弹力最大时的加速度
a==
=51 m/s2
小球刚接触弹簧时加速度为10 m/s2,所以压缩到最短时加速度最大,故A错误,B正确;
C.小球和弹簧组成的系统机械能守恒,单独的小球机械能不守恒,故C错误;
D.根据自由落体运动算得小球自由落体运动下落的高度
D正确.
故选BD。
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