题目内容

某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点．则它们之间的万有引力为
（　　）
A．G
Mm
R2
B．G
Mm
(R+h)2
C．G
Mm
h2
D．G
Mm
R2+h2

由万有引力公式得：F=G
Mm
r2
=G
Mm
(R+h)2
，故B正确
故选B
练习册系列答案
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某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（　　）
A．
4πG
3
B．
3πG
4
C．
3π
ρG
D．
π
ρG
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量是多少？
（2）该天体的密度是多少？
（3）该天体表面的重力加速度是多少？
（4）该天体的第一宇宙速度是多少？
宇航员在一行星上以V0竖直上抛一个物体，经t秒后落回手中，已知该行星的半径为R，若在该星球上离表面高h处，以初速度V0平抛一物体，则该物体的水平射程为多少？
登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行，运行周期为120.5min，已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量．
火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量
1
9
，一宇航员在地球上最多能举起120kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（　　）
A．270kgB．225kgC．450kgD．180kg
开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
a2
T2
=K，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你证明太阳系中该常量的表达式为（已知引力常量为G，太阳的质量为M太）：k=
G
4π2
M太．
某星球的密度是地球的2倍，半径为地球的4倍，一个在地球上重500N的人，在该星球上的体重是（　　）
A．250NB．1000NC．2000ND．4000N
人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为υ，角速度为ω，加速度为a，周期为T．有一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则（　　）
A．它的速度为
υ
2
B．它的运动周期为
2
T
C．它的加速度为
a
4
D．它的角速度为ω

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