题目内容
如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B .它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放,已知它恰好使物体B离开固定档板C, 但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241147428792543.gif)
(1)物体P的质量多大?
(2)物块B 刚要离开固定档板C时,物块A 的加速度
多大?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241147428792543.gif)
(1)物体P的质量多大?
(2)物块B 刚要离开固定档板C时,物块A 的加速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742895201.gif)
(1)
(2)a=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742926466.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742910490.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742926466.gif)
(1)令x1表示未挂P时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量,由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
则 x1= x2
③
此时A和P的速度都为0,A和P的位移都为d=x1+x2=
④
由系统机械能守恒得:
则
⑤
(2)此时A和P的加速度大小相等,设为a, P的加速度方向向上
对P物体 :F-mP g=mP a ⑥ 对A物体 :mgsinθ+kx2—F="ma " ⑦
由⑥⑦ 式可得a=
⑧
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量,由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
则 x1= x2
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742942537.gif)
此时A和P的速度都为0,A和P的位移都为d=x1+x2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114743144550.gif)
由系统机械能守恒得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114743238616.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742910490.gif)
(2)此时A和P的加速度大小相等,设为a, P的加速度方向向上
对P物体 :F-mP g=mP a ⑥ 对A物体 :mgsinθ+kx2—F="ma " ⑦
由⑥⑦ 式可得a=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114742926466.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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