题目内容

【题目】如图所示，一内壁光滑的气缸固定于水平地面上，在距气缸底部L=54cm处有一固定于气缸上的卡环，活塞与气缸底部之间封闭着一定质量的理想气体，活塞在图示位置时封闭气体的温度t1=267℃，压强p1=1.5atm，设大气压强p0恒为1atm，气缸导热性能良好，不计活塞的厚度，由于气缸缓慢放热，活塞最终会左移到某一位置而平衡，求：

①活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度；

②封闭气体温度下降到t3=27℃时活塞与气缸底部之间的距离。

【答案】①87℃ ②45cm

【解析】

试题①活塞刚要离开卡环处之前，初态：P1=1．5atm、T1=267+273K=540K；末态：P2=P0=1atm

此过程等容变化，由查理定律得：

代入数据解得：即t2=T2-273=（360-273）℃=87℃

②活塞离开卡环后做等压变化，根据盖吕萨克定律得：

解得：

练习册系列答案
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【题目】在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动，当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互排斥力为零。小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知

A. a球质量小于b球质量

B. 在0~t2时间内两小球间距逐渐减小

C. 在t1时刻两小球间距最小

D. 在0~t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反

【题目】如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。求

(1)物块在水平面上滑行的速度大小；

(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。

【题目】如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=l m，间距d=m，两金属板间电压UMN=1×104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×l0kg，带电量q=+l×10C，初速度v0=1×l0 m／s。求：

(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？

(2)若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度 ?

(3)接第(2)问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2 至少应为多大？

【题目】截面积为0．2m2的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按＝0．02T/s的规律均匀减小，开始时S未闭合。R1＝4Ω，R2=6Ω，C=30F，线圈内阻不计。求：

（1）S闭合后，通过R2的电流大小；

（2）S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R2的电量是多少？

【题目】在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，电流表、电压表均为理想表，下列说法正确的是

A. 电流表的示数减小B. 电压表的示数减小

C. 电容器C的电容增大D. 电容器C所带电荷量增大

【题目】如图所示，间距为L的足够长的平行光滑导轨由两部分组成：倾斜部分倾角为θ，与水平部分平滑相接，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已经达到最大速度，不计导轨电阻，金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g。求：

(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速度Vm ；

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度Vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

【题目】如图所示，上端开口，下端封闭，竖直放置的导热玻璃管（厚度不计）长l0=100cm，玻璃管可绕O点在竖直面内360°转动。水银柱上端与玻璃管上端齐平，下端封闭长为l1=25cm的理想气体。大气压强P0=75cmHg。

i．将玻璃管从竖直位置1缓慢转动90°到水平位置2，求此时的空气柱长度；

ii．将玻璃管从竖直位置1缓慢转动180°到竖直位置3，求此时管中剩余的水银柱长度。

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（1）根据上面的数据，可以求出D点的速度vD= ___m/s；（结果保留三位有效数字）

（2）测出滑轮半径等于3.00cm，则打下D点时滑轮的角速度为____rad/s；（结果保留三位有效数字）

（3）根据题中所给数据分析，在误差允许范围内，你认为滑轮的角速度随时间是____增大（选填“均匀”或“不均匀”）。

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