题目内容

【题目】如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于架子上的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动。假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，交变电流的频率为50Hz，如图乙所示，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况。下图为打点计时器打出来的纸带，取中间的一段，在这一段上取了7个计数点A、B、C、D、E、F、G，每相邻的两个计数点间有4个点没有画出，已知：其中x1＝8.05cm、x2＝10.34cm、x3＝12.62cm、x4＝14．92cm、x5＝17.19cm、x6＝19.47cm。

（1）根据上面的数据，可以求出D点的速度vD= ___m/s；（结果保留三位有效数字）

（2）测出滑轮半径等于3.00cm，则打下D点时滑轮的角速度为____rad/s；（结果保留三位有效数字）

（3）根据题中所给数据分析，在误差允许范围内，你认为滑轮的角速度随时间是____增大（选填“均匀”或“不均匀”）。

【答案】（1）1.38 m/s； (2)46.0 rad/s； (3)均匀

【解析】

（1）根据上面的数据，可得到D点的速度vD= ；

（2）打下D点时滑轮的角速度为.

（3）重物下降的速度v=gt，则，则滑轮的角速度随时间是均匀增大。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，一内壁光滑的气缸固定于水平地面上，在距气缸底部L=54cm处有一固定于气缸上的卡环，活塞与气缸底部之间封闭着一定质量的理想气体，活塞在图示位置时封闭气体的温度t1=267℃，压强p1=1.5atm，设大气压强p0恒为1atm，气缸导热性能良好，不计活塞的厚度，由于气缸缓慢放热，活塞最终会左移到某一位置而平衡，求：

①活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度；

②封闭气体温度下降到t3=27℃时活塞与气缸底部之间的距离。

【题目】2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅，首次实现人类探测器月球背面软着陆。12月12日16时45分，号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月轨道，如图所示，则下列说法正确的是

A. 嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度

B. 嫦娥四号在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时加速度相同

C. 嫦娥四号在100km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期

D. 嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时的速度相同

【题目】如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C 点的电势分别为8V、6V、2V，初动能为16 eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿AC方向射入正六边形区域，恰好经过BC的中点G。不计粒子的重力。则

A. 粒子一定带正电

B. 粒子达到G点时的动能为4 eV

C. 若粒子在A点以不同速度方向射入正六边形区域，可能经过C点

D. 若粒子在A点以不同初动能沿AC方向射入正六边形区域，可能垂直经过BF

【题目】2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射。2019年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地冯·卡门撞击坑的预选着陆区。“玉兔二号”月球车则于22时22分到达月面开始巡视探测。如图所示，为嫦娥四号在地月转移轨道的S点实施“刹车”制动，成功被月球捕获，进入近月点100km、远月点400km椭圆轨道Ⅰ，再变轨进入近月点15km轨道Ⅱ，然后开始进行动力下降阶段，在距离月面100米处时，探测器悬停了一会儿。P点是椭圆轨道的切点，PQ连线（图中未画出）是椭圆轨道Ⅱ的长轴。关于嫦娥四号绕月落月，下列说法正确的是

A. “刹车”制动是为了保证嫦娥四号不直接撞击月球表面

B. P点和Q点距离月面的高度分别为100km和15km

C. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动经过P点时的加速度和动能都相等

D. 探测器在距离月面100米处时悬停就是相对于月球表面处于静止状态

【题目】如图所示，光滑轨道槽ABCD与粗糙轨道槽GH（点G与点D在同一高度但不相交，FH与圆相切）通过光滑圆轨道EF平滑连接，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。现将一质量的小球甲从AB段距地面高处静止释放，与静止在水平轨道上、质量为1kg的小球乙发生完全弹性碰撞。碰后小球乙滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E点。已知CD、GH与水平面的夹角为θ=37°，GH段的动摩擦因数为μ=0.25，圆轨道的半径R＝0.4m，E点离水平面的竖直高度为3R（E点为轨道的最高点），（，，）求两球碰撞后：

（1）小球乙第一次通过E点时对轨道的压力大小；

（2）小球乙沿GH段向上滑行后距离地面的最大高度；

（3）若将小球乙拿走，只将小球甲从AB段离地面h处自由释放后，小球甲又能沿原路径返回，试求h的取值范围。

【题目】指纹传感器为在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一个极，外表面绝缘，手指在其上构成电容器的另外一个极。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪（本义：山谷）和嵴（本义：山脊）与半导体基板上的金属颗粒间形成一个个电容值不同的电容器，若金属颗粒与手指间组成的每个电容电压保持不变，则： （ ）

A. 指纹的嵴处与半导体上对应的金属颗粒距离近时，电容小

B. 指纹的嵴处与半导体上对应的金属颗粒距离远时，电容小

C. 在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，金属颗粒电极电量增大

D. 在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，金属颗粒电极电量减小

【题目】如图所示为一种获得高能粒子的装置一环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的可变匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A，B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，设粒子的初速度为零，在两极板间的电场中加速，每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场多次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕中心运动的半径不变(设极板间距远小于R)，粒子重力不计，下列关于环形加速器的说法中正确的是

A. 加速器对带正电粒子顺时针加速，对带负电粒子加速需要升高B板电势

B. 电势U越高，粒子最终的速度就越大

C. 粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为

D. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为

【题目】下列说法中正确的是

A. “油膜法估测分子大小”的实验中，估算油酸分子直径用的是油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积

B. 非晶体呈各向同性，晶体也有可能呈各向同性

C. 雨后叶子表面上的小水珠接近球形主要是液体表面张力作用的结果

D. 不浸润现象说明固体分子对液体分子的吸引力大于液体分子之间的吸引力

E. 物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多

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