Question

14．很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中逆时针转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动．已知该磁场的磁感应强度大小为B，圆盘半径为l，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别于后轮外侧边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值为R的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压为U，则下列说法正确的是（　　）

• A． a 连接的是电压表的正接线柱
• B． 若圆盘匀速转动的时间为t，则该过程中克服安培力做功Q=$\frac{{U}^{2}}{2{R}^{2}}$
• C． 自行车后轮边缘的线速度大小是$\frac{2U}{Bl}$
• D． 自行车后轮转动的角速度是$\frac{U}{B{l}^{2}}$

Answer 1

分析 依据右手定则，即可判定感应电流方向，结合电源内部的电流方向由负极流向正极；根据焦耳定律，即可求解该过程中克服安培力做功；根据切割感应电动势的公式，及线速度与角速度公式v=rω，即可求解线速度和角速度．

解答 解：A、根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱，故A错误；
B、若圆盘匀速转动的时间为t，根据焦耳定可知该过程中克服安培力做功Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律可得产生的感应电动势E=U=Bl$\overline{v}$=$\frac{1}{2}Blv$，解得边缘线速度v=$\frac{2U}{Bl}$，故C正确；
D、根据线速度和角速度的关系可得角速度为：$ω=\frac{v}{l}$=$\frac{2U}{B{l}^{2}}$，故D错误．
故选：C．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$来计算．