Question

用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_B的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球 B 的落点．
用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为p_A、p_B； 碰后动量分别为 P_A′、P_B′，则P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=

m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B=

0

，P_B′=

m_BS

g 2H

．

Answer 1

分析：A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

解答：解：小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

，则P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

；
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosβ）=0-

1

2

m_Av_A′²，解得v_A′=

2gL(1-cosβ)

，
P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

；
碰前小球B静止，则P_B=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v_B′t，竖直方向H=

1

2

gt²，
解得v_B′=S

g 2H

，则碰后B球的动量P_B′=m_Bv_B′=m_BS

g 2H

；
故答案为：m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

；0；m_BS

g 2H

．

点评：本题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．