ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
£¨1£©ÓÐÒÔϼ¸¸öʵÑ飺
A¡¢Óõ¥°Ú²â¶¨ÖØÁ¦¼ÓËٶȣ» ¡¡¡¡ B¡¢Ñо¿ÔȱäËÙÖ±ÏßÔ˶¯£»
C¡¢ÑéÖ¤»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ£» ¡¡¡¡ D¡¢ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®
ÉÏÊöʵÑéÖÐÐèÒª´òµã¼ÆʱÆ÷µÄʵÑéÊÇ£º £»ÐèÒªÌìƽµÄʵÑéÊÇ£º £»
ÐèÒª¿Ì¶È³ß£¨»òÈý½Ç°å£©µÄʵÑéÊÇ£º £®
£¨2£©ÓÃÈçͼËùʾװÖÃÀ´ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£¬ÖÊÁ¿ÎªmBµÄ¸ÖÇòB·ÅÔÚС֧ÖùNÉÏ£¬ÇòÐÄÀëµØÃæ¸ß¶ÈΪH£»ÖÊÁ¿ÎªmAµÄ¸ÖÇòAÓÃϸÏß˨ºÃÐü¹ÒÓÚOµã£¬µ±Ï¸Ïß±»ÀֱʱOµãµ½ÇòÐĵľàÀëΪL£¬ÇÒϸÏßÓëÊúÖ±ÏßÖ®¼ä¼Ð½ÇΪ¦Á£»AÇòÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬°Úµ½×îµÍµãʱǡÓëBÇò·¢ÉúÕýÅö£¬Åöײºó£¬AÇò°ÑÇáÖÊָʾÕëCÍÆÒƵ½ÓëÊúÖ±Ï߼нÇΪ¦Â´¦£¬BÇòÂäµ½µØÃæÉÏ£¬µØÃæÉÏÆÌÓÐÒ»ÕŸÇÓи´Ð´Ö½µÄ°×Ö½D£¬ÓÃÀ´¼Ç¼BÇòµÄÂäµã£®
¢ÙÓÃͼÖÐËùʾ¸÷¸öÎïÀíÁ¿µÄ·ûºÅ±íʾÅöײǰºóA¡¢BÁ½ÇòµÄ¶¯Á¿£¨ÉèA¡¢BÁ½ÇòµÄÅöÇ°¶¯Á¿·Ö±ðΪPA¡¢PB£»Åöºó¶¯Á¿·Ö±ðΪPA¡ä¡¢PB¡ä£©£¬Ôò£ºPA= £»PA¡ä= £»PB= £»PB¡ä= £®
¢ÚÇëÄãÌṩÁ½ÌõÌá¸ßʵÑéµÄ¾«¶È½¨Ò飺 £®
A¡¢Óõ¥°Ú²â¶¨ÖØÁ¦¼ÓËٶȣ» ¡¡¡¡ B¡¢Ñо¿ÔȱäËÙÖ±ÏßÔ˶¯£»
C¡¢ÑéÖ¤»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ£» ¡¡¡¡ D¡¢ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®
ÉÏÊöʵÑéÖÐÐèÒª´òµã¼ÆʱÆ÷µÄʵÑéÊÇ£º
ÐèÒª¿Ì¶È³ß£¨»òÈý½Ç°å£©µÄʵÑéÊÇ£º
£¨2£©ÓÃÈçͼËùʾװÖÃÀ´ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£¬ÖÊÁ¿ÎªmBµÄ¸ÖÇòB·ÅÔÚС֧ÖùNÉÏ£¬ÇòÐÄÀëµØÃæ¸ß¶ÈΪH£»ÖÊÁ¿ÎªmAµÄ¸ÖÇòAÓÃϸÏß˨ºÃÐü¹ÒÓÚOµã£¬µ±Ï¸Ïß±»ÀֱʱOµãµ½ÇòÐĵľàÀëΪL£¬ÇÒϸÏßÓëÊúÖ±ÏßÖ®¼ä¼Ð½ÇΪ¦Á£»AÇòÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬°Úµ½×îµÍµãʱǡÓëBÇò·¢ÉúÕýÅö£¬Åöײºó£¬AÇò°ÑÇáÖÊָʾÕëCÍÆÒƵ½ÓëÊúÖ±Ï߼нÇΪ¦Â´¦£¬BÇòÂäµ½µØÃæÉÏ£¬µØÃæÉÏÆÌÓÐÒ»ÕŸÇÓи´Ð´Ö½µÄ°×Ö½D£¬ÓÃÀ´¼Ç¼BÇòµÄÂäµã£®
¢ÙÓÃͼÖÐËùʾ¸÷¸öÎïÀíÁ¿µÄ·ûºÅ±íʾÅöײǰºóA¡¢BÁ½ÇòµÄ¶¯Á¿£¨ÉèA¡¢BÁ½ÇòµÄÅöÇ°¶¯Á¿·Ö±ðΪPA¡¢PB£»Åöºó¶¯Á¿·Ö±ðΪPA¡ä¡¢PB¡ä£©£¬Ôò£ºPA=
¢ÚÇëÄãÌṩÁ½ÌõÌá¸ßʵÑéµÄ¾«¶È½¨Ò飺
·ÖÎö£º£¨1£©¸ù¾Ý¶Ô¸÷ʵÑéʵÑéÆ÷²ÄµÄÕÆÎÕ·ÖÎö´ðÌ⣮
£¨2£©AÇòÏ°ڹý³Ì»úеÄÜÊغ㣬¸ù¾ÝÊغ㶨ÂÉÁÐʽÇó×îµÍµãËٶȣ»ÇòAÉÏ°Ú¹ý³Ì»úеÄÜÔÙ´ÎÊغ㣬¿ÉÇó½âÅöײºóËٶȣ»ÅöײºóСÇòB×öƽÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾ÝƽÅ×Ô˶¯µÄ·ÖλÒƹ«Ê½Çó½âÅöײºóBÇòµÄËٶȣ¬È»ºóÑéÖ¤¶¯Á¿ÊÇ·ñÊغ㼴¿É£®
£¨2£©AÇòÏ°ڹý³Ì»úеÄÜÊغ㣬¸ù¾ÝÊغ㶨ÂÉÁÐʽÇó×îµÍµãËٶȣ»ÇòAÉÏ°Ú¹ý³Ì»úеÄÜÔÙ´ÎÊغ㣬¿ÉÇó½âÅöײºóËٶȣ»ÅöײºóСÇòB×öƽÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾ÝƽÅ×Ô˶¯µÄ·ÖλÒƹ«Ê½Çó½âÅöײºóBÇòµÄËٶȣ¬È»ºóÑéÖ¤¶¯Á¿ÊÇ·ñÊغ㼴¿É£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©Ñо¿ÔȱäËÙÖ±ÏßÔ˶¯ÊµÑéÓëÑéÖ¤»úеÄÜÊغ㶨ÂÉʵÑ鶼ÐèÒªÓôòµã¼ÆʱÆ÷£»
ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉʵÑéÐèÒªÓÃÌìƽ²â³öСÇòµÄÖÊÁ¿£»
ÒÔÏÂËĸöʵÑ鶼Óõ½¿Ì¶È³ß£ºA¡¢Óõ¥°Ú²â¶¨ÖØÁ¦¼ÓËٶȣ» B¡¢Ñо¿ÔȱäËÙÖ±ÏßÔ˶¯£»
C¡¢ÑéÖ¤»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ£» D¡¢ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®
£¨2£©¢ÙСÇò´ÓA´¦Ï°ڹý³ÌÖ»ÓÐÖØÁ¦×ö¹¦£¬»úеÄÜÊغ㣬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
mAgL£¨1-cos¦Á£©=
mAvA2-0£¬½âµÃ£ºvA=
£¬ÔòPA=mAvA=mA
£»
СÇòAÓëСÇòBÅöײºó¼ÌÐøÔ˶¯£¬ÔÚAÅöºóµ½´ï×î×ó¶Ë¹ý³ÌÖУ¬»úеÄÜÔÙ´ÎÊغ㣬
ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº-mAgL£¨1-cos¦Â£©=0-
mAvA¡ä2£¬½âµÃvA¡ä=
£¬
PA¡ä=mAvA¡ä=mA
£»
ÅöǰСÇòB¾²Ö¹£¬ÔòPB=0£»
ÅöײºóBÇò×öƽÅ×Ô˶¯£¬Ë®Æ½·½Ïò£ºS=vB¡ät£¬ÊúÖ±·½ÏòH=
gt2£¬
½âµÃvB¡ä=S
£¬ÔòÅöºóBÇòµÄ¶¯Á¿PB¡ä=mBvB¡ä=mBS
£»
¢ÚÒªÌá¸ßʵÑ龫¶È£¬a¡¢ÈÃAÇò¶à´Î´ÓͬһλÖðÚÏ£¬ÇóBÇòÂäµãµÄƽ¾ùλÖã»b¡¢¦Á ½ÇÈ¡Öµ²»ÒªÌ«Ð¡£»
c¡¢A¡¢BÁ½ÇòÖÊÁ¿²»ÒªÌ«Ð¡£»d¡¢AÇòÖÊÁ¿Òª¾¡Á¿±ÈBÇòÖÊÁ¿´ó£®
¹Ê´ð°¸Îª£º£¨1£©BC£»D£»ABCD£»£¨2£©¢ÙmA
£»mA
£»0£»mBS
£»
¢Úa¡¢ÈÃAÇò¶à´Î´ÓͬһλÖðÚÏ£¬ÇóBÇòÂäµãµÄƽ¾ùλÖã»b¡¢¦Á ½ÇÈ¡Öµ²»ÒªÌ«Ð¡£®
ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉʵÑéÐèÒªÓÃÌìƽ²â³öСÇòµÄÖÊÁ¿£»
ÒÔÏÂËĸöʵÑ鶼Óõ½¿Ì¶È³ß£ºA¡¢Óõ¥°Ú²â¶¨ÖØÁ¦¼ÓËٶȣ» B¡¢Ñо¿ÔȱäËÙÖ±ÏßÔ˶¯£»
C¡¢ÑéÖ¤»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ£» D¡¢ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®
£¨2£©¢ÙСÇò´ÓA´¦Ï°ڹý³ÌÖ»ÓÐÖØÁ¦×ö¹¦£¬»úеÄÜÊغ㣬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
mAgL£¨1-cos¦Á£©=
1 |
2 |
2gL(1-cos¦Á) |
2gL(1-cos¦Á) |
СÇòAÓëСÇòBÅöײºó¼ÌÐøÔ˶¯£¬ÔÚAÅöºóµ½´ï×î×ó¶Ë¹ý³ÌÖУ¬»úеÄÜÔÙ´ÎÊغ㣬
ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº-mAgL£¨1-cos¦Â£©=0-
1 |
2 |
2gL(1-cos¦Â) |
PA¡ä=mAvA¡ä=mA
2gL(1-cos¦Â) |
ÅöǰСÇòB¾²Ö¹£¬ÔòPB=0£»
ÅöײºóBÇò×öƽÅ×Ô˶¯£¬Ë®Æ½·½Ïò£ºS=vB¡ät£¬ÊúÖ±·½ÏòH=
1 |
2 |
½âµÃvB¡ä=S
|
|
¢ÚÒªÌá¸ßʵÑ龫¶È£¬a¡¢ÈÃAÇò¶à´Î´ÓͬһλÖðÚÏ£¬ÇóBÇòÂäµãµÄƽ¾ùλÖã»b¡¢¦Á ½ÇÈ¡Öµ²»ÒªÌ«Ð¡£»
c¡¢A¡¢BÁ½ÇòÖÊÁ¿²»ÒªÌ«Ð¡£»d¡¢AÇòÖÊÁ¿Òª¾¡Á¿±ÈBÇòÖÊÁ¿´ó£®
¹Ê´ð°¸Îª£º£¨1£©BC£»D£»ABCD£»£¨2£©¢ÙmA
2gL(1-cos¦Á) |
2gL(1-cos¦Â) |
|
¢Úa¡¢ÈÃAÇò¶à´Î´ÓͬһλÖðÚÏ£¬ÇóBÇòÂäµãµÄƽ¾ùλÖã»b¡¢¦Á ½ÇÈ¡Öµ²»ÒªÌ«Ð¡£®
µãÆÀ£º£¨1£©ÒªÀí½â¸÷ʵÑéµÄʵÑéÔÀíÓëʵÑéÆ÷²Ä£»
£¨2£©±¾Ìâ½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÒªÃ÷È·Á½Ð¡ÇòµÄÔ˶¯¹ý³ÌÒÔ¼°¹ý³ÌÖлúеÄܺÎʱÊغ㣬¶¯Á¿ºÎʱÊغ㣮
£¨2£©±¾Ìâ½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÒªÃ÷È·Á½Ð¡ÇòµÄÔ˶¯¹ý³ÌÒÔ¼°¹ý³ÌÖлúеÄܺÎʱÊغ㣬¶¯Á¿ºÎʱÊغ㣮
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿