用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点.质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直.且线与竖直线夹角为α.A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰.碰撞后.A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处.B球落到地面上.地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变.多次重复上述实验.白纸上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为m_A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m_B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．（已知当地的重力加速度为g）
（1）为验证两球碰撞过程动量守恒，应测出数值的物理量有S以及

m_A、m_B、α、β、H、L

m_A、m_B、α、β、H、L

．（用题中字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=

m_A

2gL(1-cosβ)

m_A

2gL(1-cosβ)

．P_B=0，P_B′=

m_BS

g

2H

m_BS

g

2H

．

分析：（1）实验需要测出碰前小球A的速度与动量，碰后小球A的速度与动量，碰后小球B的速度与动量，据此确定实验需要测量的量．
（2）A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

解答：解：（1）实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量m_A、m_B，倾角α与β，球B飞出时的高度H，绳长L；即需要测量的量有：m_A、m_B、α、β、H、L．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

，则P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

；
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosβ）=0-

1

2

m_Av_A′²，解得v_A′=

2gL(1-cosβ)

，
P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v_B′t，竖直方向H=

1

2

gt²，
解得v_B′=S

g

2H

，则碰后B球的动量P_B′=m_Bv_B′=m_BS

g

2H

；
故答案为：（1）m_A、m_B、α、β、H、L；（2）m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

；m_BS

g

2H

．

点评：本题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．

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球的落点．
（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有A球的质量m_A，B球的质量m_B，A球刚释放时细线与竖直方向的夹角α，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β和B球落点的水平位移s外，还应测出

．（用题中所给的字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前A球的动量P_A

和碰撞后B球的动量P′_B

．（当地的重力加速度g为已知）

用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_B的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
（1）为了保证球A把球B弹出后能继续向前摆动，应该满足的关系是m_A

m_B
（2）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为P_A、P_B；碰后动量分别为

用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_B的钢球B放在小支柱上，球心离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录B球的落点．B球飞行的水平距离为S．
用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量，则A球碰前动量为

，如碰撞时动量守恒，应满足的关系式为：

（1）有以下几个实验：
A、用单摆测定重力加速度；　　 B、研究匀变速直线运动；
C、验证机械能守恒定律；　　 D、验证动量守恒定律．
上述实验中需要打点计时器的实验是：

；需要天平的实验是：

；
需要刻度尺（或三角板）的实验是：

．
（2）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_B的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录B球的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量（设A、B两球的碰前动量分别为P_A、P_B；碰后动量分别为P_A′、P_B′），则：P_A=

．
②请你提供两条提高实验的精度建议：