题目内容

用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录B球的落点．B球飞行的水平距离为S．
用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量，则A球碰前动量为
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
，如碰撞时动量守恒，应满足的关系式为：
mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
．
分析：根据机械能守恒定律求出A球与B碰前的速度，从而得出A球碰前的动量．结合机械能守恒定律和平抛运动的规律分别求出碰后A、B两球的速度，根据动量守恒定律列出表达式．
解答：解：根据机械能守恒定律得：mAgL(1-cosα)=
1
2
mAvA2
解得：vA=
2gL(1-cosα)
．
则A球碰前的动量：PA=mAvA=mA
2gL(1-cosα)
．
根据机械能守恒定律得：mAgL(1-cosβ)=
1
2
mAvA′2
解得碰后A的速度为：vA′=
2gL(1-cosβ)
．
根据H=
1
2
gt2得：t=
2H
g
．
则B球平抛运动的初速度为：vB′=
S
t
=S
g
2H
．
所以动量守恒定律的表达式为：mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
故答案为：mA
2gL(1-cosα)
，mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
点评：本题考查了动量守恒定律的验证，结合平抛运动的规律以及机械能守恒定律求出碰撞前后的速度，基础题．
练习册系列答案
相关题目
用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的小钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在O点正下方离地面高度为H的小支柱N上，A球的悬线长度为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B
球的落点．
（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有A球的质量mA，B球的质量mB，A球刚释放时细线与竖直方向的夹角α，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β和B球落点的水平位移s外，还应测出
H
H
和
L
L
．（用题中所给的字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前A球的动量PA
=mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosα)
和碰撞后B球的动量P′B
=mBs
g
2H
=mBs
g
2H
．（当地的重力加速度g为已知）
用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
（1）为了保证球A把球B弹出后能继续向前摆动，应该满足的关系是mA
大于
大于
mB
（2）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB；碰后动量分别为
P
′
A
、
P
′
B
），则PA=
mA
2gl(1-cosα)
mA
2gl(1-cosα)
；
P
′
A
=
mA
2gl(1-cosβ)
mA
2gl(1-cosβ)
；PB=
0
0
；
P
′
B
=
mBS
g
2H
mBS
g
2H
．
用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．（已知当地的重力加速度为g）
（1）为验证两球碰撞过程动量守恒，应测出数值的物理量有S以及
mA、mB、α、β、H、L
mA、mB、α、β、H、L
．（用题中字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA=
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
，PA′=
mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosβ)
．PB=0，PB′=
mBS
g
2H
mBS
g
2H
．
精英家教网（1）有以下几个实验：
A、用单摆测定重力加速度；       　　   B、研究匀变速直线运动；
C、验证机械能守恒定律；        　　    D、验证动量守恒定律．
上述实验中需要打点计时器的实验是：
 
；需要天平的实验是：
 
；
需要刻度尺（或三角板）的实验是：
 
．
（2）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录B球的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量（设A、B两球的碰前动量分别为PA、PB；碰后动量分别为PA′、PB′），则：PA=
 
；PA′=
 
；PB=
 
；PB′=
 
．
②请你提供两条提高实验的精度建议：
 
．

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