题目内容
10.如图所示,在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘,面与水平面的夹角为30°,盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止,绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,角速度为ω时,小物块刚要滑动,物体与盘面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),星球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )A. | 这个行星的质量M=$\frac{4{ω}^{2}{R}^{2}L}{G}$ | |
B. | 这个行星的第一宇宙速度v1=2ω$\sqrt{LR}$ | |
C. | 这个行星的同步卫星的周期是$\frac{π}{ω}$$\sqrt{\frac{R}{L}}$ | |
D. | 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为2ω2L |
分析 当物体转到圆盘的最低点,由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时,角速度最大,由牛顿第二定律求出重力加速度,然后结合万有引力提供向心力即可求出.
解答 解:物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力,合力提供向心加速度;可知当物体转到圆盘的最低点,所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律得:
μmgcos30°-mgsin30°=mω2L
所以:g=$\frac{{ω}^{2}L}{μcos30°-sin30°}$=4ω2L
A、绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力,则:
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$=mg
所以:M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{4{ω}^{2}{R}^{2}L}{G}$.故A正确;
B、这个行星的第一宇宙速度v1=$\sqrt{gR}$=2ω$\sqrt{LR}$.故B正确;
C、不知道同步卫星的高度,所以不能求出同步卫星的周期.故C错误;
D、离行星表面距离为R的地方的万有引力:F=$\frac{GMm}{(2R)^{2}}=\frac{GMm}{4{R}^{2}}=\frac{1}{4}mg=m{ω}^{2}L$;即重力加速度为ω2L.故D错误.
故选:AB
点评 本题关键要分析向心力的来源,明确角速度在什么位置最大,由牛顿第二定律进行解题.
练习册系列答案
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20.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入某匀强磁场中,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧.由于阻力作用,粒子的动能逐渐减小而带电量不变.不计粒子重力,从图中情况可以确定( )
A. | 粒子是带正电的,它是由a点运动到b点 | |
B. | 粒子是带负电的,它是由a点运动到b点 | |
C. | 粒子是带正电的,它所受的洛仑兹力大小不变 | |
D. | 粒子是带负电的,它所受的洛仑兹力大小逐渐变小 |
1.下表是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率v的几组数据.
由以上数据应用Execl描点连线,可得直线方程Uc=0.3973$\frac{v}{1{0}^{14}}$-1.7024,如图所示.
则这种金属的截止频率约为( )
Uc/V | 0.541 | 0.637 | 0.714 | 0.809 | 0.878 |
v/1014Hz | 5.644 | 5.888 | 6.098 | 6.303 | 6.501 |
则这种金属的截止频率约为( )
A. | 3.5×1014Hz | B. | 4.3×1014Hz | C. | 5.5×1014Hz | D. | 6.0×1014Hz |
18.如图所示为通电螺线管产生的磁场,关于a、b两点磁感应强度的描述,下列说法正确的是( )
A. | 大小相等,方向相同 | B. | 大小相等,方向不同 | ||
C. | 大小不等,方向相同 | D. | 大小不等,方向不同 |
5.若返回舱在降落过程中,在竖直方向上先做加速运动后做减速运动.则舱里宇航员在该过程中( )
A. | 一直处于失重状态 | B. | 一直处于超重状态 | ||
C. | 先处于超重状态,后处于失重状态 | D. | 先处于失重状态,后处于超重状态 |
15.下列说法中正确的是( )
A. | 放射性元素的半衰期只与温度有关 | |
B. | 光电效应实验说明光具有波动性 | |
C. | 当核子结合成原子核时一定要吸收能量 | |
D. | 麦克斯韦预言光是一种电磁波 |
2.我国的海南文昌卫、卫星发射中心位于北纬19°37′,四川西昌卫星发射中心位于北纬28°2′,在两个卫星发射中心分别发射卫星,两者相比较( )
A. | 卫星发射前,在文昌发射中心随地球自转的线速度较大 | |
B. | 从文昌发射的卫星第一宇宙速度较小 | |
C. | 若都发射地球同步卫星,从文昌发射的卫星轨道较高 | |
D. | 若都发射地球近地卫星,从西昌发射的卫星周期较大 |