题目内容
20.如图,在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD.导轨间距为L=1m,电阻不计.一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动.棒与导轨垂直,并接触良好.在分界线MN的左侧,两导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度B=1T.MN右侧的导轨与电路连接.电路中的两个定值电阻阻值分别为R1=4Ω,R2=2Ω.在EF间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为d=8cm.(g=10m/s2)(1)闭合电键K,当ab以某一速度V匀速向左运动时,电容器中一质量m为8×10-17Kg,电量为3.2×10-17c的带电微粒恰好静止.试判断微粒的带电性质并求出ab导体棒的速度V为多少?
(2)断开电键K,将ab棒固定在离MN边界距离x=0.5m的位置静止不动.MN左侧的磁场按B=1+0.5t(T)的规律开始变化,试求从t=0至t=4s过程中,通过电阻R1的电量是多少?
分析 (1)依据右手定则,即可判定感应电流的方向,从而确定电容器的极性,再根据感应电动势,结合重力与电场力平衡,即可求解;
(2)根据磁场变化的规律,结合法拉第电磁感应定律,与闭合电路欧姆定律,及电量表达式,即可求解.
解答 解:(1)由右手定则可得,切割产生电流由b到a,电容器上极板带正电,对带电微粒m分析,电场力与重力平衡,可得电场力方向向上,微粒带负电荷;
切割产生的电动势为:E=BLV…①
电流为:I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$ …②
R2两端电压为:U2=I R2…③
由平衡可得:mg=q$\frac{{U}_{2}}{d}$…④
联立①②③④可得:V=6m/s
(2)由B=1+0.5t可得:$\frac{△B}{△t}$=0.5T/s
由法拉第电磁感应定律可得,产生电动势为:E=$\frac{△B}{△t}Lx$=0.25V
则有:I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{24}$A
则通过电阻R1的电量为:q=I△t=$\frac{1}{6}$C
答:(1)微粒的带电性质,ab导体棒的速度V为6m/s;
(2)从t=0至t=4s过程中,通过电阻R1的电量是$\frac{1}{6}$C.
点评 考查右手定则的内容,掌握法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用,理解平衡条件,注意磁场的变化规律是解题的关键,及右手定则与左手定则的区别.
练习册系列答案
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