题目内容

8．一个小球沿斜面向下运动，用每隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示．即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为$\frac{1}{10}$s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见表：
x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm
8.209.3210.4011.52
根据以上数据，甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，a2=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$，a3=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{T}^{2}}$，$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$．
乙同学：a1=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a2=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$，$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$．
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是乙，加速度值为1.10m/s2．（结果保留3位有效数字）

分析 根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，运用逐差法求出加速度的大小．

解答 解：求解加速度时应该运用逐差法求解，甲同学的做法，最终有效的数据只有s4和s1．所以乙的做法正确，
a1=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a2=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$，$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（10.40+11.52-9.32-8.20）×1{0}^{-2}}{4×\frac{1}{100}}$=1.10m/s2
故答案为：乙，1.10m/s2

点评 解决本题的关键掌握 匀变速直线运动的重要推论，即在连续相等时间内的位移之差是一恒量，并能灵活运用．

练习册系列答案
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16．如图所示，线圈A接交流电源，其电流的表达式i=Imsin$\frac{2π}{T}$t，设交流电为正半周期时线圈A的上端电势高于下端电势，副线圈B接光滑导轨及光滑金属棒ab，导轨间的磁场方向如图．据此可知，在0-T时间内ab具有向右加速度的时间段是（　　）
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A．图（a）中的A1、A2的示数相同B．图（a）中的A1、A2的指针偏角相同
C．图（b）中的V1、V2的示数相同D．图（b）中的V1、V2的指针偏角相同
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A．电流表：量程0～30mA，内阻约20Ω
B．电流表：量程0～300mA，内阻约1Ω
C．电压表：量程0～15～，内阻约20kΩ
D．滑动变阻器：阻值范围0～20Ω，额定电流2A
E．电源：电动势12V，内阻不计
F．开关、导线若干
（1）实验时电流表应选用A（填写器材序号）．
（2）为了减小测量误差，并能方便地进行多次测量取平均值，在下图所给的四种测量电路中，应选用（　　）

（3）在操作、测量与计算均无误的情况下，若选择C所示的电路，测得的结果是514Ω，若选择D所示的电路，测得的结果是486Ω，下列说法正确的是（　　）
A．该电阻的真实阻值更接近514Ω，且略大于514Ω
B．该电阻的真实阻值更接近514Ω，且略小于514Ω
C．该电阻的真实值更接近486Ω，且略小于486Ω
D．该电阻的真实值更接近486Ω，且略大于486Ω
17．如图所示，A为粗糙长木板在光滑水平面上向右滑行，B为小木块在A上向右滑行，某时刻A的速度为v1，B的速度为v2，关于A、B之间的摩擦力下列说法正确的是（　　）
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18．如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是（　　）
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