题目内容
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(1)A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度;
(2)车的长度至少是多少?
分析:(1)以A、B和车组成的系统为研究对象,该系统水平方向动量守恒,根据动量守恒定律列方程求解.
(2)对系统运用功能关系,系统克服摩擦力做的功等于系统动能的减少量,列方程求解即可.
(2)对系统运用功能关系,系统克服摩擦力做的功等于系统动能的减少量,列方程求解即可.
解答:解:(1)设物体A、B相对于车停止滑动时,车速为v,根据动量守恒定律有:
m(v1-v2)=(M+2m)v
代入数据解得:v=0.6m/s,方向向右.
(2)设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2,车长为L,由功能关系有
μmg(L1+L2)=
m
+
m
-
(M+2m)v2
又L≥L1+L2
代入数据解得L≥6.8m
即L至少为6.8m
答:(1)A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度为0.6m/s,方向向右;
(2)车的长度至少是6.8m.
m(v1-v2)=(M+2m)v
代入数据解得:v=0.6m/s,方向向右.
(2)设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2,车长为L,由功能关系有
μmg(L1+L2)=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
2 |
又L≥L1+L2
代入数据解得L≥6.8m
即L至少为6.8m
答:(1)A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度为0.6m/s,方向向右;
(2)车的长度至少是6.8m.
点评:把动量守恒和能量守恒结合起来求解是常见的问题.此题要求清楚运动过程中能量的转化.
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