Question

【题目】如图所示，在一根长为L的细线下面系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这就是常见的圆锥摆模型。关于圆锥摆，下面说法正确的是（　　）

A. 小球质量越大，圆锥摆的周期越小

B. 小球线速度v越大，圆锥摆的周期T越大

C. 悬点距离小球轨道平面越高，圆锥摆的周期T越大

D. 小球做匀速圆周运动的线速度v越大，小球的向心加速度越大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A.根据圆锥摆的周期公式可得，可知圆锥摆周期与质量无关，故A项与题意不相符；

B.根据小球在水平面做圆周运动可知

故线速度越大，tanα越大，即α越大，又因为

0＜α＜

故cosα越小，由,可知周期应越小，故B项与题意不相符；

C.若悬点距离小球所在轨迹平面越高，即α越小，则在

0＜α＜时，

故cosα越大即周期越大，故C项与题意相符；

D.由于小球做匀速圆周运动的线速度与加速度之间的关系为

故线速度越大，小球的加速度越大，故D项与题意相符。