题目内容
【题目】如图所示，固定的倾斜粗糙杆，杆与水平面夹角为α(0<α<45°)，杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零。若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中（ ）
A. 圆环的机械能保持为mgh
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小再增大
C. 弹簧弹力一直对圆环做正功
D. 全过程弹簧弹性势能的增加量小于圆环重力势能的减少量
【答案】BD
【解析】初位置时弹簧的弹性势能为零，环的机械能为mgh，由于摩擦力做负功，所以环的机械能一定是减小的，故A错误；弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大，故B正确；弹簧拉力与物体的速度方向的夹角先是小于90°，后来大于90°，故拉力先做正功，后做负功，故C错误；对于弹簧和物体系统，重力势能减小，弹性势能增加，同时摩擦生热，根据能量守恒定律，全过程弹簧弹性势能的增加量小于圆环重力势能的减少量，故D正确。所以BD正确，AC错误。
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