Question

5．如图所示，将一条轻而柔软的细绳拴在天花板上的A点和竖直墙壁上的B点（OA＞OB），且绳子的长度是OA的$\sqrt{2}$倍．现若将一个重量为10$\sqrt{2}$的物体．通过一个不计质量的挂钩挂在绳上，忽略挂钩与绳子之间的摩擦，则绳子达到平衡时受到的拉力为10N．

Answer 1

分析 重物受重力和两个拉力而平衡，由于忽略挂钩与绳子之间的摩擦，两个拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，结合几何关系，有：
l_左sinθ+l_右sinθ=l_OA，
而l=l_左+l_右=$\sqrt{2}$l_OA，
故θ=45°；
重物受力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法，有：
2Tcos45°=mg，
解得：T=10N；
故答案为：10N．

点评 本题是共点力平衡问题，关键是受力分析后采用正交分解法列式分析．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．