题目内容
5.如图所示,将一条轻而柔软的细绳拴在天花板上的A点和竖直墙壁上的B点(OA>OB),且绳子的长度是OA的$\sqrt{2}$倍.现若将一个重量为10$\sqrt{2}$的物体.通过一个不计质量的挂钩挂在绳上,忽略挂钩与绳子之间的摩擦,则绳子达到平衡时受到的拉力为10N.分析 重物受重力和两个拉力而平衡,由于忽略挂钩与绳子之间的摩擦,两个拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等,根据平衡条件并结合正交分解法列式求解.
解答 解:设绳子与竖直方向的夹角为θ,结合几何关系,有:
l左sinθ+l右sinθ=lOA,
而l=l左+l右=$\sqrt{2}$lOA,
故θ=45°;
重物受力平衡,根据平衡条件并结合正交分解法,有:
2Tcos45°=mg,
解得:T=10N;
故答案为:10N.
点评 本题是共点力平衡问题,关键是受力分析后采用正交分解法列式分析.
利用正交分解方法解体的一般步骤:
①明确研究对象;
②进行受力分析;
③建立直角坐标系,建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上,将不在坐标轴上的力正交分解;
④x方向,y方向分别列平衡方程求解.
练习册系列答案
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