题目内容

【题目】下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。

求：(1)A点距水平面的高度h；

(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。

【答案】（1）h = 2.5 R（2）FN = 6 mg

【解析】

试题分析：(1)小车在C点有：mg =

解得：vC =

由A运动到C，根据机械能守恒定律得：mgh = mg×2R+

解得：h = 2.5 R

(2)由A运动到B，根据机械能守恒定律得：mgh=

解得：vB =

小车在B点有：FN－mg =

解得：FN = 6 mg

练习册系列答案
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A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动

B. 式中的K值，对于所有行星(或卫星）都相等

C. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

D. 式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关

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A. A点电势高于B点电势

B. 尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度

C. 尘埃在迁移过程中做匀变速运动

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(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;

(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)

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（1）若v0=200m/s，ⅰ求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）若磁场足够宽，求在磁场运动过程中粒子到x轴距离的最大值d.

（3）无论初速度v0大小如何，从该位置射入的所有粒子都能经磁场返回电场，求磁场宽度的最小值hm．

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（1）导体棒ab的速度v0；

（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；

（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。

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A. 此时滑块B的速度

B. 此过程中弹簧对滑块B所做的功

C. 弹簧劲度系数为

D. 小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为

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(1)求导体块C在与A碰撞前的速度大小；

(2)如A与C在极短的时间发生碰撞，碰撞过程没有机械能损失，碰撞后A恰好能沿绝缘轨道到达P点，且A、C与绝缘轨道之间滑动摩擦系数相等，求C停下时与M点的距离。

(3)在（2）问的情况下，要求A在运动过程不离开轨道，求ONO＇P区域内磁感应强度B需满足的条件。

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（1）ab受到的安培力大小和方向．

（2）重物重力G的取值范围．

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