Question

8．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点间的距离为l₀，释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=k$\frac{4Qq}{l_0^2}$（k为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离．

Answer 1

分析 （1）乙球在释放瞬间竖直方向受力平衡，水平方向受到甲的静电斥力和F，根据牛顿第二定律求出其加速度大小．
（2）乙向左先做加速运动后做减速运动，当所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，可求出两球间的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：ma=$\frac{kQq}{{{l}_{0}}^{2}}$-F，
又F=$\frac{kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}$
可解得：a=$\frac{3kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}$
（2）当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，
F=$\frac{kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}=\frac{kQq}{{x}^{2}}$
可解得：x=2l₀
答：（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小$\frac{3kQq}{{{4l}_{0}}^{2}}$；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离2l₀．

点评 本题是牛顿第二定律、动能定理的综合，根据乙球的受力情况，分析其运动情况是解题的基础．