题目内容
6．
如图1所示，竖直平面内有不计电阻、宽L=1m的∩型光滑金属框架，其上部分有一个正方形的区域存在随时间变化的匀强磁场B，B-t图如图2所示（垂直框架向里为磁场的正方向）．框架下部分有一个虚线所示的区域有垂直框架平面向里的匀强磁场B0=1T，一根质量为m、电阻r=1Ω的金属棒ab跨放框架上与框架接触良好，在第1s内，金属棒恰好能静止．（1）在第1s内流过金属棒的感应电流的方向；
（2）金属棒的质量m为多少；
（3）在1～3s内要使金属棒ab静止，需在棒上加一个竖直方向的拉力F，求F的大小．
分析 （1）金属棒处于平衡状态，则其受到的安培力与重力大小相等，方向相反，由左手定则即可判断出电流的方向；
（2）由图2得出磁感应强度B的变化率，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，结合闭合电路的欧姆定律和共点力的平衡即可求出金属棒的质量；
（3）同（2）的方法，求出在1～3s金属棒ab受到的安培力的大小，然后由共点力的平衡即可求出拉力DF的大小．
解答 解：（1）在第1s内，金属棒恰好能静止，则受到的安培力的方向向上，大小与重力相等，由左手定则可知，电流的方向由a向b．
（2）金属棒恰好能静止，受到的安培力大小与重力相等，即：B0IL=mg
图2得出磁感应强度B的变化率，$\frac{△B}{△t}=\frac{2-0}{1-0}=2$T/s
由法拉第电磁感应定律：$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}=\frac{△B•{L}^{2}}{△t}=2×{1}^{2}=2$V
感应电流：$I=\frac{E}{r}=\frac{2}{1}=2A$
所以，金属棒的质量：$m=\frac{{B}_{0}IL}{g}=\frac{1×2×1}{10}=0.2$kg
（3）在1～3s内向里的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，由b向a流过金属棒．
磁感应强度B的变化率：$\frac{△B′}{△t′}=\frac{2-0}{3-1}=1$T/s
电动势：$E′=\frac{△Φ′}{△t′}=\frac{△B′•{L}^{2}}{△t′}=1×{1}^{2}=1$V
安培力：F′=B0I′L=1×1×1=1N
由左手定则可知，在1～3s内安培力的方向向下，若要平衡，则：F-F′-mg=0
所以：F=F′+mg=1+0.2×10=3N
答：（1）在第1s内流过金属棒的感应电流的方向为由a向b；
（2）金属棒的质量m为0.2kg；
（3）在1～3s内要使金属棒ab静止，需在棒上加一个竖直方向的拉力F，F的大小是3N．
点评 该题考查电磁感应中的平衡问题，将法拉第电磁感应定律与受力分析相结合，解题的关键是正确判断出感应电流的方向，然后做出正确的受力分析．
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）| A． | 它们的角速度相等ωA=ωB | B． | 它们的线速度υA＞υB | ||
| C． | 它们的向心加速度相等 | D． | A球的向心力小于B球的向心力 |
如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连，跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上，B靠在挡板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，
如图，一位网球运动员用拍朝水平方向击球，第一只球落在自己一方场地上后弹跳起来刚好擦网而过，落在对方场地A处．第二只球直接擦网而过，也落在A处．球与地面的碰撞是完全弹性的，且空气阻力不计．
| A． | 该交变电流的最小值为-20A | |
| B． | 该交变电流的有效值为14.1 A | |
| C． | 该交变电流的瞬时值表达式为i=20sin0.02t（A） | |
| D． | 该交变电流的频率为0.2 Hz |
| A． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 | |
| B． | 根据亚里士多德的论断，力是改变物体运动状态的原因 | |
| C． | 牛顿第一定律虽然是无法用实验直接验证的，但是它是物理学发展的一个重要基石 | |
| D． | 牛顿第三定律揭示了两物体之间的作用力和反作用力是一对平衡力 |
如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（重力加速度g取10m/s2）．由此可知以下判断错误的是（ ）| A． | 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s | |
| B． | 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m | |
| C． | 滑雪者在空中运动的时间为0.5s | |
| D． | 着地时滑雪者的瞬时速度为5m/s |
| A． | 合力一定比分力大 | B． | 合力至少比其中一个分力大 | ||
| C． | 合力一定比分力小 | D． | 合力可能比每一个分力都小 |