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宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G，以下对该三星系统的说法中正确的是
A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．每颗星做圆周运动的周期为
D．每颗星做圆周运动的线速度为
C
因为绕其中心转动，所以半径,根据万有引力定律，对于每一个恒星有，所以与m有关     ,得，=,得
练习册系列答案
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如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝 s（与M筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v1和v2的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N筒后就附着在N筒上。如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（   ）
A．粒子落在N筒上的位置可能都在 a处一条与 s缝平行的窄条上
B．粒子落在N筒上的位置可能都在某一处如b处一条与 s缝平行的窄条上
C．粒子落在N筒上的位置可能分别在某两处如b处和c处与 s缝平行的窄条上
D．只要时间足够长，N筒上将到处都落有粒子
绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）
A．每秒转数相同，绳短时易断B．线速度大小一定，绳短时易断
C．运动周期一定，绳短时易断D．线速度大小一定，绳长时易断
如图所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高时（    ）
A．小球的最小速度
B．小球所需的向心力随此时速度增加而变大
C．杆对球的作用力随此时的速度增加而变大
D．杆对球的作用力方向与球的重力相反时，大小随此时速度增加而变小
一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比_____       ____，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为_____      ___。（g=10m/s2）
如图所示，光滑轨道由三段连接而成，AB是与水平面成θ角的斜轨道，CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道，BC是长为5 R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下，沿轨道通过最高点D后水平抛出，恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点，且速度大小为v，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：（题中所给字母θ、R、v、g均为已知量）
（1）若滑块从D点直接落到水平轨道BC上，其下落时间t ；
（2）按题中运动，滑块经过D、E处的速度大小之比；
（3）斜轨道上E点到B点的距离；

（4）设计轨道时为保证轨道的安全稳定性，要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍。若按此要求，为保证滑块运动全过程安全稳定地完成，求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。
A、B、C三个物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为μ。A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）(        )

A．C物体的向心加速度最大          B．B物体的静摩擦力最大 
C．当转台转速增加时，C比B先滑动  D．当转台转速增加时，C比A先滑动
如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（   ）
A．它们的线速度                 
B．它们的角速度
C．它们的向心加速度            
D．它们的向心力FA=FB
如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．

1）画出球A、B的受力图．
2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB

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