题目内容
如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，重力加速度为g，最后小球落在斜面上的N点，则下列说法错误的是（ ）分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合位移的关系求出运动的时间，从而求出水平位移和M、N间的距离．将平抛运动分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，结合垂直斜面方向上的运动规律求出小球与斜面间的最大距离．
解答：解：A、根据tanθ=
=
，则运动的时间t=
，则M、N之间的距离s=
=
．故A正确．
B、因为运动时间t=
，则竖直分速度vy=gt=2v0tanθ，则速度与水平方向的夹角的正切值tanα=
，速度的大小v=
．故B正确．
C、将平抛运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，在垂直斜面方向上的初速度v0y=v0sinθ，ay=gcosθ，则小球离开斜面的最大距离s=
=
，初速度越大，小球与斜面的最大距离越大．故C正确．
D、设小球经过t时间落在斜面上，则速度方向与水平方向的夹角正切值tanα=
，位移与水平方向的夹角的正切值tanθ=
=
=
tanα，因为小球速度方向与斜面的夹角为α-β，而θ不变，则α不变，小球落到斜面上与斜面的夹角不变．故D错误．
本题选错误的，故选：D．
| ||
| v0t |
| gt |
| 2v0 |
| 2v0tanθ |
| g |
| v0t |
| cosθ |
| 2v02tanθ |
| gcosθ |
B、因为运动时间t=
| 2v0tanθ |
| g |
| vy |
| v0 |
| v02+vy2 |
C、将平抛运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，在垂直斜面方向上的初速度v0y=v0sinθ，ay=gcosθ，则小球离开斜面的最大距离s=
| v0y2 |
| 2ay |
| v02sin2θ |
| 2gcosθ |
D、设小球经过t时间落在斜面上，则速度方向与水平方向的夹角正切值tanα=
| gt |
| v0 |
| ||
| v0t |
| gt |
| 2v0 |
| 1 |
| 2 |
本题选错误的，故选：D．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行灵活求解．
练习册系列答案
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