题目内容

如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子
A．一定带正电
B．一定带负电
C．一定不带电
D．可能带正电或负电，也可能不带电
D

试题分析：如果粒子沿直线运动，则在垂直方向粒子受到的力是平衡的，当粒子带正电时，电场力的方向竖直向上，洛伦兹力的方向竖直向下，可以；如果粒子是带负电的，则也可以判断出粒子受到的电场力是向下的，而洛伦兹力是向上的，仍然能够平衡；如果粒子不带电，则它既不受到电场力，也不受到洛伦兹力，则粒子仍然能够沿直线运动，故D是正确的。
练习册系列答案
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（22分）如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），以初速度v0从M点沿与直径成30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距L，求：
（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向
（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
（4）粒子从M点运动到P点的时间。
一个质量为带电量为的小球，每次均以初速度水平向右抛出，抛出点距离水平地面的高度为，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）若在小球所在空间加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度的大小和方向？
（2）若在此空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后最终落地且其运动的水平位移为，求磁感应强度的大小？
(15分)如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成300角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=20cm，轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T．现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0从O点射入磁场，α=600，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场．

(1)求离子进入磁场B的速度v0的大小；
(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值．
（14分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点且OQ间距是OC间距的2倍，不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小
（2）粒子从P运动到Q所用的时间 t
（3）粒子到达Q点时的动能EKQ
（14分）处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接电阻或电容器．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度的大小B＝2T，质量为0.02 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。若将下端连接阻值为R＝20Ω的电阻，如图所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 当金属棒下滑速度达到稳定时，求该速度的大小．
(2) 当金属棒下滑速度达到0.4m/s时，求加速度的大小．
(3) 若将下端连接的电阻换成电容为C=10000μF的电容器，求金属棒下滑的加速度．
（20分）相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒和质量
为m2="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方问竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd捧也由静止释放。(取10m／s2)

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。
(15分）如图所示，正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场，方向垂直纸面向外，在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF，已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m。某一质量m=4×10-10kg，电荷量q=1×10-4C的粒子，以速度：v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入，恰可从BC边水平射出打到挡板上。不计粒子重力。
(1)求粒子从BC边射出时，射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
(2）如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场，使粒子仍能打到挡板上，求所加电场电场强度的最大值。
（14分）如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U2。金属板长L=20cm，两板间距d =20cm，上极板带正电，下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度大小？
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U2满足什么条件？
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件？

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