题目内容

(14分)处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接电阻或电容器.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度的大小B=2T,质量为0.02 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触。若将下端连接阻值为R=20Ω的电阻,如图所示,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1) 当金属棒下滑速度达到稳定时,求该速度的大小.
(2) 当金属棒下滑速度达到0.4m/s时,求加速度的大小.
(3) 若将下端连接的电阻换成电容为C=10000μF的电容器,求金属棒下滑的加速度.
(1)0.6m/s(2)a1=2m/s2(3)a1=2m/s2

试题分析:(1)当金属棒速度稳定时,金属棒匀速运动,
当金属棒速度稳定时:
由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律
解得:
(2)当速度v1=0.4m/s时:由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律
由牛顿第二定律知:
解得:a1=2m/s2
(3)换成电容器时t时刻棒的速度为v,则棒产生的电动势和电容器充电电量
解得:
时间内电荷量变化为

则牛顿第二定律知

解得:m/s2
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