题目内容

(15分)如图所示,正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场,方向垂直纸面向外,在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF,已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m。某一质量m=4×10-10kg,电荷量q=1×10-4C的粒子,以速度:v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入,恰可从BC边水平射出打到挡板上。不计粒子重力。
(1)求粒子从BC边射出时,射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
(2)如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场,使粒子仍能打到挡板上,求所加电场电场强度的最大值。
(1)s;(2)

试题分析:(1)粒子在磁场中的运动轨迹如图:

粒子进入磁场后做匀速圆周运动,半径为 (2分)
(2分),
磁场中的运动时间s (2分)
(2)当粒子恰好打到板上Q点时,轨迹与板相切,速度方向沿板EF,如图,由类平抛运动的规律,Q点处粒子的速度的反向延长线交水平位移的中点,有lMN=lNP,(2分)

当粒子打到Q点时, (2分)
(1分)
(1分)
联立得(3分)
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