题目内容
一个质量为
带电量为
的小球,每次均以初速度
水平向右抛出,抛出点距离水平地面的高度为
,不计空气阻力,重力加速度为
,求:
(1)若在小球所在空间加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则电场强度
的大小和方向?
(2)若在此空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,发现小球抛出后最终落地且其运动的水平位移为
,求磁感应强度
的大小?





(1)若在小球所在空间加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则电场强度

(2)若在此空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,发现小球抛出后最终落地且其运动的水平位移为


(1)
、竖直向上 (2)


试题分析:(1)对小球进行受力分析,受有重力和电场力,要使小球水平抛出后做匀速直线运动,小球所受合力应该为零,重力方向竖直向下,电场力方向竖直向上,因正电荷所受电场力方向与场强方向相同,所以所加匀强电场方向竖直向上,设电场强度大小为E,则


故电场强度


(2)由题意可得,再加一个匀强磁场后,小球受重力、电场力和洛仑兹力,因重力和电场力等大反向,洛仑兹力与速度垂直,提供向心力,在复合场中(重力场、电场、磁场)做匀速圆周运动。运动轨迹如图所示,由



由已知条件可知,




分别做抛出速度和落地速度方向的垂线,相交于


在



由于小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力来提供,所以:


由




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