题目内容

（14分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点且OQ间距是OC间距的2倍，不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小
（2）粒子从P运动到Q所用的时间 t
（3）粒子到达Q点时的动能EKQ
（1）（2）（3）

试题分析：(1)粒子在电场中做类平抛运动
             1分
                       1分
由题意知,联立解得   1分
(2)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：
∠PO1C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
        2分
有几何关系得r+rcos 60°= OC=x  O C="x=3r/2"         2分
粒子在磁场中圆周运动的时间        1分
粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r        1分
                1分
粒子从P运动到Q所用时间      1分
（3）由动能定理：       2分
解得                   1分
练习册系列答案
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（18分）如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：
（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；
（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。
如图所示，直角三角形OAC（α= 30?）区域内有B = 0.5T的匀强磁场，方向如图所示。两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势。一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的荷质比为，OP间距离为l＝0.3m。全过程不计粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子从OA边离开磁场，加速电压U需满足什么条件?
（2）粒子分别从OA、OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间。
如下图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(       )
A．始终做匀速运动
B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
（16分）如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角，不计离子重力．求：

（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷q/m；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．
如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子
A．一定带正电
B．一定带负电
C．一定不带电
D．可能带正电或负电，也可能不带电
(12分)如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)
如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d＝0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，两金属棒ab、cd垂直导轨放置，其电阻均为r＝0.1Ω,质量均为m＝0.5kg，与导轨接触良好。现固定棒ab，使cd在水平恒力F＝0.8N的作用下，由静止开始做加速运动。求

（1）棒cd哪端电势高？
（2）当电压表读数为U＝0.2V时，棒cd的加速度多大？
（3）棒cd能达到的最大速度vm。
如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d．第Ⅱ象 限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场．磁感应强 度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的 速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场但初速 度大小为原来的4倍为使粒子进人电场后能垂直到达挡板MN上，求

（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小：
（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小
（3）粒子打到挡板上时的速度大小。

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