题目内容

10.吊坠是日常生活中极为常见的饰品,深受人们喜爱.现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上,吊坠可沿细线自由滑动.在佩戴过程中,某人手持细线两端,让吊坠静止在空中,如图所示,现保持其中一只手不动,另一只手捏住细线缓慢竖直下移,不计吊坠与细线间的摩擦,则在此过程中,细线中张力大小变化情况为 (  )
A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.无法确定

分析 当细线的右端从上到下移动过程中,两绳的夹角不变,两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称,以挂钩为研究对象,根据平衡条件研究绳的拉力变化情况.

解答 解:本题可视为如图所示的模型;当轻绳的右端下移时时,设两绳的夹角为2θ,因绳长不变,两端绳子的拉力始终相同,两绳子合力一定沿它们的角平分线,设绳长为l,则可知lsinθ=d,因d不变,绳子总长度不变,则可知绳与竖直方向上的夹角θ不变,
以吊坠为研究对象,分析受力情况,
作出受力图,如图所示.根据平衡条件得:
因绳子两端的张力始终相等,设为F,则有:
2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$
所以在轻绳的右端从N点移到P点的过程中,θ不变,cosθ不变,则F不变.
故A正确,BCD错误.
故选:A.

点评 本题是共点力平衡中动态变化分析问题,关键在于运用几何知识分析θ的变化,要注意明确几何关系,知道绳长不变,右侧悬点上下移动时两端绳子夹角不变.

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