Question

12．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最高点附近缓慢下移靠近最低点．设滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（　　）

• A． N缓慢增大
• B． N大小保持不变
• C． F缓慢减小
• D． F缓慢增大

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据共点力平衡知识，结合力的合成求出所求力的表达式．再根据几何关系去判断力的变化．

解答 解：对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力F_N、水平力F．
  已知小滑块从半球形容器最高点缓慢下移到最低点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．
根据平衡条件，应用力的合成得出：
F=$\frac{G}{tanθ}$
N=$\frac{G}{sinθ}$
由于小滑块从半球形容器最高点缓慢下移到最低点，所以θ增大，tanθ增大，sinθ增大
根据以上表达式可以发现F减小，N减小，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力