题目内容
【题目】如图所示,相距为d、板间电压为U0平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0匀强磁场;op和x轴的夹角45,在poy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,pox区域内沿x轴正方向的匀强磁场,场强大小为E,一质量为m、电量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动,从坐标为(0,L)的a点垂直y轴进入磁场区域，从op上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力。
(1)离子在平行金属板间的运动速度V0；
(2)poy区域内匀强磁场的磁感应强度B；
(3)离子打在x轴上对应点的坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)正离子在平行金属板间匀速运动，根据平衡条件有Eq＝B0qv0 ①
根据平行金属板间的场强和电势差的关系有
E＝
②
由①②式解得
v0＝
③
(2)在磁场中，由几何关系有
L＝R＋Rtanα④
洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有
Bqv0＝m
⑤
由③④⑤式解得 B＝
⑥
(3)在电场中正离子做类平抛运动，则有
沿y轴负方向：Rtanα＝v0t ⑦
沿x轴正方向：x0＝
at2 ⑧
离子在电场中运动的加速度a＝
⑨
离子打在x轴上对应点的横坐标
x＝x0＋R ⑩
由③④⑦⑧⑨⑩式解得
离子打在x轴上对应点的坐标为(
，0)
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