题目内容
【题目】(1)河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度v2=4m/s,欲使船渡河时间最短,船头方向如何?最短时间是多少?船的位移多大?
(2)河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s,,欲使船渡河距离最短,船头方向如何?渡河时间多长?船的位移多大?
【答案】(1)船头朝正对岸,25s,125m(2)25s,船头与上游河岸成53o,,位移100m
【解析】(1)设船与岸成角向对岸行驶,如图所示,则当船行到对岸时,,;
当时,t最小,即船应沿垂直与河岸的方向渡河.;
船经过的位移大小:;,解得;
(2)欲使船沿最短路径到达对岸,合速度必须垂直河岸,设与河岸的角度,则有:,解得,,而渡河时间;渡河位移等于河宽,故为100m;
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