题目内容
【题目】如图所示，一小物块从
点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到
点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，小物块离开圆形轨道后继续沿水平直线轨道向
点运动，点右侧有一深坑，、
两点间的竖直高度
，水平距离
，水平轨道
长为
，
长为
，小物块与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
取
。
(1)若小物块恰能通过圆形轨道的最高点，求小物块在点的初速度
的大小。
(2)若小物块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进深坑，求小物块在点的初速度的范围。
【答案】(1)3m/s(2)
或
【解析】
(1)设小物块恰能通过圆形轨道最高点的速度为
，由牛顿第二定律得
从
到最高点，由机械能守恒定律得
由
到，由动能定理得
解得小物块在点的速度为
(2)若小物块刚好停在
处，则由动能定理得
解得
若小物块停在
段，则
若小物块能通过点，并恰好不掉进深坑，则有
由动能定理得
解得
所以小球在点的初速度范围为
或
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