题目内容
13．
如图所示，两滑雪运动员从0点分别以速度VA和VB水平滑出，分别落到斜坡上的A、B两点，在落点前瞬间速度与水平方向夹角分别为θA与θB，两者在空中运动的时间分别为tA与tB，则（ ）| A． | tA＞tB | B． | tA＜tB | C． | θA=θB | D． | θA＜θB |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度比较运动的时间，抓住速度方向与水平方向夹角是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，得出落在斜面上速度与水平方向的夹角．
解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为hA＜hB，则tA＜tB．
根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
设速度方向与水平方向夹角为α，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知tanα=2tanθ，因为位移与水平方向夹角相同，则速度与水平方向的夹角相同，故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，要注意本题是一个位移限制，即竖直位移和水平位移的比值是一定量．
练习册系列答案
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3．
如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中固定目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）
如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中固定目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）| A． | 箭射到固定目标的最短时间为$\frac{d}{{v}_{1}}$ | |
| B． | 箭射到固定目标的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$ | |
| C． | 运动员放箭处离固定目标的距离为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d | |
| D． | 运动员放箭处离固定目标的距离为$\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$d |
4．
如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆下降到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等．关于小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆下降到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等．关于小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 从A到B的过程中，小球动能的变化量与重力做的功相等 | |
| B． | 弹簧弹力对小球先做正功再做负功 | |
| C． | 加速度等于重力加速度g的位置只有一个 | |
| D． | 弹簧弹力的功率为零的位置有三个 |
让小球从斜面的顶端滚下（如图所示）.0.4s、0.5s、0.6s、0.7s时刻，小球分别位于O、A、B、C点，各点到O点的距离已标在图中，试计算：
8．
如图所示，A物块质量为2m，B物抉质量为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触（压力为O），此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，下列判断正确的是（ ）
如图所示，A物块质量为2m，B物抉质量为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触（压力为O），此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，下列判断正确的是（ ）| A． | 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g | |
| B． | 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为$\frac{3}{2}$g | |
| C． | 悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 | |
| D． | 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小 |
18．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体在t=6s内位移为0的是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
5．
如图所示，水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬挂质量为10kg的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB=30°，则此时定滑轮对绳子的作用力为（不计定滑轮和绳子的质量，忽略一切摩擦，g=10m/s2）（ ）
如图所示，水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬挂质量为10kg的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB=30°，则此时定滑轮对绳子的作用力为（不计定滑轮和绳子的质量，忽略一切摩擦，g=10m/s2）（ ）| A． | N=100$\sqrt{3}$ N，水平向右 | B． | N=200N，与水平成30°斜向上 | ||
| C． | N=100$\sqrt{3}$N，与水平成30°斜向上 | D． | N=100N，与水平成30°斜向上 |
2．一个滑块以初速度v0从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经2t0时间返回到斜面底端．如图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v随时间t变化的规律，其中可能正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
3．
如图所示，某小车将一质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h，开始时物体静止于A点，且滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v水平向右匀速直线运动，至汽车与连接的细绳水平方向的夹角为60°，（不计一切摩擦）则（ ）
如图所示，某小车将一质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h，开始时物体静止于A点，且滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v水平向右匀速直线运动，至汽车与连接的细绳水平方向的夹角为60°，（不计一切摩擦）则（ ）| A． | 在运动过程中，物体m一直做加速运动 | |
| B． | 运动过程中，细绳对物体的拉力总是等于mg | |
| C． | 在绳与水平方向的夹角为60°时，物体m上升的速度为$\frac{v}{2}$ | |
| D． | 在绳与水平方向的夹角为60°时，拉力功率等于$\frac{1}{2}$mgv |