题目内容
19．
如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，半径均为r=0.45m，质量m=2kg的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为L=0.5m粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，取当地的重力加速度g=10m/s2，试求：（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；
（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；
（3）物体第二次经过M点时速度的大小．
分析 （1）由动能定理可以求出物体上升的高度．
（2）由机械能守恒定律求出到达N点时的速度，然后由牛顿第二定律求出支持力．
（3）由动能定理可以求出物体第二次经过M点时的速度．
解答 解：（1）设物体到达右端圆弧轨道的最大高度为h，根据动能定理得：
mgr-μmgL-mgh=0-0，
解得：h=0.25m；
（2）设物体第一次经过M点时的速度大小为v1，由于物体由A点运动到M点，只有重力做功，物体的机械能守恒．由机械能守恒定律得：
mgr=$\frac{1}{2}$mv12，
根据牛顿第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$，
解得：F=60N；
（3）设物体第二次经过M点时的速度大小为v2，根据动能定理有：
mgr-2μmgL=$\frac{1}{2}$mv22-0，
解得：v2=1m/s；
答：（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度为0.25m；
（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小为60N；
（3）物体第二次经过M点时速度的大小为1m/s．
点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动能定理、机械能守恒定律与牛顿第二定律可以解题．
练习册系列答案
相关题目
9．下列说法错误的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体速度方向必定变化 | |
| B． | 平抛运动是匀变速运动 | |
| C． | 只有曲线运动，才可以对运动进行分解 | |
| D． | 匀速圆周运动属于加速度变化的曲线运动 |
10．下列现象中，属于光的全反射现象的是（ ）
| A． | 阳光照射下水面上的油膜呈现彩色 | B． | 玻璃中的气泡有时看上去特别明亮 | ||
| C． | 一束白光通过三棱镜形成彩色光带 | D． | 在阳光下飞机有时看起来非常明亮 |
14．
一个皮带传动装置（皮带不打滑）如图所示，皮带轮边缘上的A、B两点到各自转轴的距离分别为RA、RB，RB=$\frac{1}{2}$RA．设A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度的大小分别为vA、vB．则下列关系正确的是（ ）
一个皮带传动装置（皮带不打滑）如图所示，皮带轮边缘上的A、B两点到各自转轴的距离分别为RA、RB，RB=$\frac{1}{2}$RA．设A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度的大小分别为vA、vB．则下列关系正确的是（ ）| A． | ωA=ωB | B． | ωA＜ωB | C． | vA=vB | D． | vA＞vB |
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，金属导体棒ab垂直放置在导轨上，并与导轨保持良好接触，导体棒电阻为R，导轨电阻不计，空间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．当金属导体棒ab由静止开始向下运动一段时间t0后，再接通开关S，则在下列图象中，导体棒运动的v-t图象可能正确的是（ ）
如图，倾角为30°的传送带以v0=2m/s的速度匀速运行．把一质量m=10kg的工件轻轻放到传送带底端，经过一段时间，工件被送上高h=2m的平台．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则传送过程中传送带对工件做的功为220J，在传送工件过程中，电动机消耗的电能至少280 J（g取10m/s2）．
8．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则（ ）
| A． | 当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大 | |
| B． | 当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大 | |
| C． | 当平台向下振动经过平衡位置时，物体的动能最大 | |
| D． | 物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒 |