Question

【题目】特技跳伞队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面229m高处时，跳伞队员离开直升机做自由落体运动．自由下落一段时间后，立即开伞以12m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为2m/s（取g＝10 m/s2），求：

(1)跳伞队员开伞时离地面多高？

(2)从离开直升机到到达地面需用多长时间？

Answer 1

【答案】（1）104m （2）9s

【解析】

整个过程中，伞兵先做自由落体运动，后做匀减速运动，总位移大小等于229m，设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，先研究匀减速过程，由速度-位移关系式，得到v0与h的关系式，再研究自由落体过程，也得到一个v0与h的关系式，联立求解；由速度公式求出两个过程的时间，即可得到总时间;

解：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为

在匀减速运动阶段，有：

即：

在自由落体运动阶段，有：

即：

联立解得：，

(2)设从离开直升机到到达地面需用时间为t，在自由落体运动阶段，有：

解得：

在匀减速运动阶段，有：

从离开直升机到到达地面需用时间