题目内容
【题目】一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则：
（1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？
（2）若汽车刹车时的加速度只为4m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？
【答案】(1)
（2）
【解析】
试题分别写出两车运动的位移随时间变化的关系式，位移相等时是临界条件，根据判别式来判断解的情况；同理写出位移间的关系，根据判别式即可求出自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞。
（1）设汽车的加速度大小为a，初速度v汽=54km/h=15m/s，初始距离d=14m
自行车的位移为：
汽车的位移为：
从汽车刹车开始计时，假设汽车能追上自行车，此时有：
代入数据整理得：
要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得：
解得：
设自行车加速度为
。同理可得：
整理得：
要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得：
解得：
口算题天天练系列答案
【题目】如图所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出来，其中x1=7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm，x6＝10.27cm。
（1）在“练习使用打点计时器的实验”中，下列操作正确的是____________
A．打点前小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车
B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点
C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01s
D．实验中应使小车速度尽量小些
（2）下表列出了打点计时器打下B、D、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下C点时小车的瞬时速度（保留三位有效数字）。
位置 | B | C | D | E | F |
速度（m·s－1） | 0.737 | ___ | 0.864 | 0.928 | 0.994 |
（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线________。
（4）根据你画出的小车的速度—时间的关系图线计算出的小车的加速度a＝_________m/s2。（保留两位有效数字）
