Question

11．学校举行秋季运动会，操场的400m跑道如图所示，图中AF、CD是百米直道，其余部分是两个等长的百米半圆弯道．某运动员参加200m径赛，起点是A点，求参赛过程中运动员的位移大小．

Answer 1

分析 位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动路线的长度，找出初位置和末位置定出位移．

解答 解：运动员的起点在A点，路程为200m，所以终点在D点，则AD的长度为位移的大小，方向由A指向D，
直径FD=$\frac{200}{π}$，所以AD的长度x=$\sqrt{10{0}^{2}+{（\frac{200}{π}）}^{2}}=100\sqrt{1+\frac{4}{{π}^{2}}}$m，方向如图所示：
答：参赛过程中运动员的位移大小为$100\sqrt{1+\frac{4}{{π}^{2}}}m$．

点评 本题是曲线运动，位移大小一定小于路程．位移大小等于起点与终点直线距离的大小．